Примерчик, посвящённый уходящему году
Расставьте скобки и знаки арифметических действий так, чтобы получилось верное равенство:
4 5 9 8 7 10 = 2025.
0 просмотренных постов скрыто
Ящики с апельсинами на складе
На складе лежит много ящиков с апельсинами массой по 19, 22 и 30 килограммов (каждого вида ящиков достаточно). При каком наибольшем натуральном N нельзя отгрузить со склада ровно N килограммов апельсинов, не вскрывая ящики?
Решите ребус: МАША * ЯН = АНЕЧКА
Решите ребус:
МАША * ЯН = АНЕЧКА.
(Как обычно, одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными – разные.)
Каких чисел получится больше — единиц или двоек?
На доске выписали натуральные числа от 1 до 1 000 000. Затем каждое число заменили суммой его цифр. С каждым полученным числом сделали то же самое. И так до тех пор, пока на доске не останутся лишь однозначные числа. Каких чисел получится больше — единиц или двоек?
Астика Фан-клуб (задача, посвящённая Анне Асти)
а) Придумайте хотя бы один способ заменить буквы цифрами (разные буквы — разными цифрами, одинаковые — одинаковыми) так, чтобы (одновременно!) выполнялись равенства:
А + С + Т + И + К + А = Ф + А + Н + К + Л + У + Б,
А · С · Т · И · К · А = Ф · А · Н · К · Л · У· Б.
б) А сколько всего таких способов существует?
Меньшие справа
В записи девятизначного числа используются три нуля, две единицы и по одному разу 3, 4, 6, 7. Двигаясь слева направо, вместо каждой цифры этого числа записали количество цифр, которые меньше неё и расположены справа от неё. В результате получилось число 530420100. Найдите исходное число.
«О, мой Квадрат!» — когда алгебра превращается в песню
Песня по мотивам разбора задачи
Записал видеоурок по одной коварной задаче — рациональному уравнению, где в числителе зверствует выражение четвёртой степени, а в знаменателе корень, который непонятно было как сократить. Сделал по разбору этой задачи анимацию.
Но для лучшего запоминания и восприятия не хватает лирики. Поэтому написал об этом песню. (спасибо Gemini и Suno)
Это история про момент, когда решение уже почти найдено — но хаотичный ум заставляет пойти другим путем и там упирается в ошибку.
Вот стихи:
[Куплет 1]
Томим душевной жаждой знаний,
Я грыз гранит больших задач.
Среди корней и начертаний
Я слышал свой беззвучный плач.
Взгляни: в числителе — химера!
Четвертой степени оскал,
Там минус, плюс… пропала вера,
И дрогнул мой потенциал.
Я мыслил: «Как же снять оковы?
Как этот ужас упростить?»
И глас раздался: «Будь суровым!
В квадрат всё надобно - возвысь!»
[Припев]
О, мой Квадрат! Спаситель верный!
Срывай же панцирь с этих чисел!
Пусть дрогнет радикал скверный,
В нем скрыт великий, тайный смысл.
Дели числитель — он удвоен!
На знаменатель — он один!
В итоге дроби — корень двое,
И ты над ними властелин!
[Куплет 2]
Но бес сомнения лукавый
Мне шепот в ухо запустил.
Я, жаждая минутной славы,
Переменил, что было сил.
Взял Икс как корень,
И записал в тетрадь свою:
«Тут куб и икс, и плюс, и вечно
Я эту функцию пою…»
Гляжу: вот кубик, вот прямая,
Меж ними пропасть, бездна, тьма!
«Они не ровня!» — восклицая,
Я чуть не выжил из ума.
[Припев]
О, мой Квадрат! Спаситель верный!
Срывай же панцирь с этих чисел!
Пусть дрогнет радикал скверный,
В нем скрыт великий, тайный смысл.
Дели числитель — он удвоен!
На знаменатель — он один!
В итоге дроби — корень двое,
И ты над ними властелин!
[Бридж]
Но слушай правду, друг упрямый,
О том, как графики сошлись.
В той точке, узкой или тесной,
Они в объятиях сплелись.
Ведь корень с тройки, возведенный
В могучий и священный куб,
Стал утроением! Смиренный,
Он стал линейным, душегуб!
[Финал]
Итак, запомни сей урок:
Не верь глазам — верь вычисленью.
В той точке рок нажал курок,
Предав кубичность искупленью.
Ты был лишь в шаге, очень близко!
Но страх тебя остановил.
Теперь же кланяюсь я низко —
Ты корень двойки победил!
Gemini / 01.12.2025
Показать полностью
Существует ли хотя бы одно белоснежное число, помимо 1 и 6?
Натуральное число n назовём белоснежным, если n^2+n^3 является десятичным палиндромом. Существует ли хотя бы одно белоснежное число, помимо 1 и 6?