Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом?
Произведение десятичных цифр натурального числа равно 14. Может ли такое число быть точным квадратом?
0 просмотренных постов скрыто
Любопытная закономерность?
666*667*668=296740296
666666*666667*666668=296296740740296296
666666666*666666667*666666668=296296296740740740296296296
666666666666*666666666667*666666666668=296296296296740740740740296296296296
666666666666666*666666666666667*666666666666668=296296296296296740740740740740296296296296296
Ну и так далее.
Ребус с яком и жуком
Расшифруйте ребус (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные):
Ребус с яком и жуком. Расшифруйте ребус (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные):
Число, выражаемое через сумму цифр и первую цифру
Найдите все натуральные числа, записанные в десятичной системе счисления, обладающие следующим свойством: если взять сумму всех цифр этого числа, умножить её на первую (самую левую, то есть старшую) цифру числа и затем прибавить к полученному результату эту же первую цифру, то получится исходное число.
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны
Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все 9 цифр были различны:
12* + **6 = ***
Сколькими способами это можно сделать?
Можно ли получить сумму 20880? А 20889?
Из цифр 1, 2, ..., 9 составляют числа так, что каждая цифра входит в
состав ровно одного числа. Может ли сумма получившихся чисел быть равной:
а) 20880?
б) 20889?
С Новым Годом или Ровно девять четвёрок
Существует ли натуральное число, факториал которого содержит ровно девять четвёрок в десятичной записи?
2039039039039039039039039039039 — простое число!
Пусть простое число начинается с цифры 2, а дальше идут только блоки "039". Найдём четыре наименьших таких числа: 2039, 2039039039039039, 2039039039039039039039039039039, 2039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039039.
Количество блоков "039" равно, соответственно, 1, 5, 10, 27.
Кто желает найти пятое?