На доске выписали натуральные числа от 1 до 1 000 000. Затем каждое число заменили суммой его цифр. С каждым полученным числом сделали то же самое. И так до тех пор, пока на доске не останутся лишь однозначные числа. Каких чисел получится больше — единиц или двоек?
В записи девятизначного числа используются три нуля, две единицы и по одному разу 3, 4, 6, 7. Двигаясь слева направо, вместо каждой цифры этого числа записали количество цифр, которые меньше неё и расположены справа от неё. В результате получилось число 530420100. Найдите исходное число.
Натуральное число n назовём белоснежным, если n^2+n^3 является десятичным палиндромом. Существует ли хотя бы одно белоснежное число, помимо 1 и 6?
Составьте три обыкновенные дроби с однозначными числителями и двузначными знаменателями, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно один раз, так, чтобы сумма этих дробей была равна 1.
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, восстановите цифры a,b,c,d в записи сложения (см. катринку). Объясните, как вы нашли цифры a,b,c,d.
Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, восстановите цифры a,b,c,d в записи сложения (см. катринку). Объясните, как вы нашли цифры a,b,c,d.
В записи 123456789=1 вставьте знаки
умножения и деления между некоторыми
цифрами так, чтобы равенство стало верным.
В числе 9876543210 зачёркиваются цифры (от 1 до 9 штук) так, чтобы оставшееся число делилось на 4. Не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, определите, сколько таких различных чисел можно получить?
Настя написала несколько раз подряд без пробелов число 16. Затем в гости к Насте пришла Даша, увидела написанное Настей число и приписала к нему справа девятку.
Докажите, что у Даши получилось составное число.
