Таблица умножения: цветная, треугольная и озвучена песней, для лучшего запоминания
Здесь таблица умножения поёт, светится, показывает простые множители для каждого произведения и отбрасывается симметричная часть таблицы, чтобы использовать внутреннюю структуру числа и свойства памяти для запоминания.
Зачем это нужно?
Заучивал таблицу умножения, лет в 5 или 6 может, почти механически: «дважды два — четыре», «семью восемь — пятьдесят шесть». Да, конечно, понимал почему так получается на уровне, если взять пять восьмерок и все их сложить, то получится 40. Но часть таблицы "выпала" из памяти и приходится подсчитывать заново некоторые пары. Например: 9х4 - это 9x2=18 | x2 = 36. При этом результат почему-то не запоминается и в другой раз приходится снова повторять эти же действия. А ведь умножение имеет еще дополнительные свойства, которые можно использовать для запоминания.
Это система, основанная на простых числах, и она обладает симметрией, которую не все замечают. Хотя, в этом году, осенью забрел в книжный и впервые увидел школьные тетради, на обложке которых таблица умножения треугольная.
Моя задача — экспериментирование с форматом визуализации, чтобы найти лучший способ знакомства с цифрами, пока на примере таблицы умножения.
Как это сделано?
Каждому простому числу сопоставлен чистый цвет:
2 → Красный
3 → Золотой
5 → Зелёный
7 → Электрик-синий
Когда числа умножаются, их цвета смешиваются пропорционально количеству простых множителей. Например:
6 = 2 × 3 → смесь красного и золотого → оранжевый оттенок
12 = 2² × 3 → удвоенный «вес» двойки → красный сильнее влияет на итоговый цвет
Так в каждой клетке таблицы появляется визуальный портрет его разложения.
Анимация
С помощью библиотеки Manim (той самой, что использовалась на математическом канале 3Blue1Brown), анимировал:
Построение сетки.
Появление множителей → их распад на простые → смешение цветов → рождение результата.
Симметрию: подсвечивается диагональ, и зритель видит, что 3×5 и 5×3 — это одна и та же клетка как в зеркале.
Оптимизацию: нижний треугольник исчезает — ведь он дублирует верхний! Это не просто экономия места, а демонстрация закона коммутативности как естественного свойства умножения.
И всё под ритм песни, где каждая строфа объясняет следующий слой идеи: от построения — к факторизации — к симметрии — к упрощению. Стихи, музыка и вокал написаны автоматически в Gemini и producer.ai (Текст песни есть на рутуб под видео)
Это промежуточный результат поиска формы для лучшего запоминания умножения и может быть дальше лучше будет отказаться от таблицы и опираться на свойства чисел и визуализацию умножения как сложения последовательно для разных пар - знакомство с каждым числом наедине, а не всеми сразу в таблице.
Но пока это просто медитация над вопросом:
Как сделать так, чтобы таблица умножения «прилипла» к сознанию навсегда — не через зубрёжку, а через понимание свойств чисел и эйдетику?
