Выражение n!+(n+1)!+72, когда оно бывает точной степенью?
Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.
Докажите, что других таких n нет.
Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.
Докажите, что других таких n нет.
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?
Может ли степень числа 33 оканчиваться четырьмя одинаковыми цифрами? А пятью одинаковыми цифрами?
Найдите все простые p, q, r, при которых
p^10+q^10+r^10-663
— простое.
Существует ли степень числа 37 с натуральным показателем, в десятичной записи которой нет ни цифры 3, ни цифры 7?