Глава 1. Корпус источников и извлечение исходных чисел «на пальцах»
0. Что я называю «собственной константой» в этой работе
Сразу фиксирую смысл, чтобы не было подмены. Моя «собственная константа» — это не “новая константа природы”, а проектный коэффициент моста между моей L2-формализацией (режим B, СИ) и числом G (гравитационная постоянная) в СИ.
κ_B = 4 pi G (канонический мост режима B при β = 1),
а в практическом контуре, когда я строю «облако источников» и выбираю якорь, получается κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.
Далее в этой главе я подробно показываю, по каким конкретным работам я делал расчёты и какие именно числа из них извлекал.
1) Источник №1: Кавендиш 1798 (первичка)
Библиографическая ссылка: Henry Cavendish. Experiments to Determine the Density of the Earth. 1798. Philosophical Transactions of the Royal Society of London (в PDF-репринте).
1.1. Что именно я беру из текста Кавендиша (самое важное)
У Кавендиша есть два уровня данных:
Сырые журнальные ряды: времена “mid. of vibration” (середины колебаний) по конкретным дням/режимам.
Сводная таблица результатов (в репринте это раздел “The following Table contains the Result of the Experiments”, внутренняя пагинация около стр. 520), где по каждому опыту уже выписаны: “Mot. arm” (смещение равновесия в делениях шкалы), “Time vib.” (период колебаний), “Density” (плотность Земли в долях плотности воды).
Для быстрого восстановления G в СИ мне достаточно колонки Density (потому что она уже “сжала” механику установки в один итоговый безразмерный результат D).
1.2. Число, которое я извлёк как «итог Кавендиша»
Кавендиш в “CONCLUSION” (в репринте это около стр. 521) фиксирует среднее:
Я дополнительно проверил воспроизводимость этого среднего по массиву значений из сводной таблицы. При отборе основного массива (23 значения, где период около 7 минут) получается:
1.3. Мини-проверка «сырьё → период», чтобы было видно, что это не магия
Я взял один фрагмент журнальной страницы (где идут времена середин колебаний). Принцип простой:
беру последовательность отметок времени,
считаю разности соседних,
усредняю — получаю период одного колебания T.
На одном из фрагментов у меня получилось:
что согласуется с тем масштабом “Time vib.” около 7 минут в сводной таблице.
2) Источник №2: готовый открытый датасет по Кавендишу (29 опытов)
Библиографическая ссылка: Vincent Arel-Bundock (comp.). Cavendish (HistData): “Density of the Earth” dataset. (CSV-таблица 29 опытов;скачан файл формата Cavendish.csv).
2.1. Что именно я беру из CSV
Из CSV я беру столбец, соответствующий итоговым плотностям (в вашей работе использовалась финальная колонка серии “density3”, где значения заполнены).
Дальше это становится прямым входом в пересчёт G.
2.2. Какой итог я получил по этому набору (в режиме B, СИ)
Я фиксирую канонические конвенции режима B (это именно проектный канон, а не “истина о воде при температуре X”):
g = 9.80665 м/с^2
R = 6 371 000 м
rho_water = 1000 кг/м^3
В этой канонике удобно выделить коэффициент:
У меня в каноне получилось:
А по данным “density3” среднее:
Отдельно я делал “показательный” расчёт по одному опыту XIV (чтобы показать связку “сырые журналы → сводная формула → D”): там получилось
D ≈ 5.34
G ≈ 6.88 × 10^-11
Я подчёркиваю: это значение не “моя константа”, а демонстрация воспроизводимости вычисления на одном эксперименте.
3) Источник №3: Andrews & Bobowski (учебная репликация, 2018)
Библиографическая ссылка: T. Andrews, J. Bobowski. A Cavendish Experiment to Determine the Gravitational Constant. 2018. arXiv (препринт 1812.07644).
3.1. Что именно я беру из этой работы
Здесь мне важно не “их философское объяснение”, а то, что они дают полный протокол и параметры установки, по которым можно получить G в СИ.
В моём контуре это используется как независимая точка облака: другой автор, другой контур измерений, другой экспериментальный стиль.
3.2. Какой итог я зафиксировал у себя
По извлечённым параметрам и их неопределённостям я получил оценку:
Важно: это не претензия на прецизионную метрологию, а честная учебная репликация, которая расширяет «облако» и проверяет устойчивость моста режима B на независимом материале.
4) Источник №4: UCSB (лабораторные данные по нескольким дням) + паспорт установки PASCO
Библиографические ссылки:
Advanced Laboratory (UCSB): Cavendish/Experiment1 dataset. (учебный набор данных; скачан репозиторий лабораторных работ).
PASCO Scientific. Cavendish Balance Setup / Lab Experiment. (паспорт/методичка установки; PDF).
4.1. Что именно я беру отсюда
Здесь я работаю уже не с “плотностью Земли”, а с типичным современным учебным контуром “крутильные весы”:
параметры геометрии (b, d, r и т. п.),
массы m и M,
период T (или omega = 2 pi / T),
оптический сдвиг ΔS и длина оптического плеча L,
перевод в угол: theta = ΔS / (2 L),
поправки (включая (1 − beta) в их обозначениях).
Ключевое: это даёт прямое вычисление G через баланс моментов крутильного маятника в их формуле, без “земной сферы”.
4.2. Какой итог я зафиксировал (3 дня как мини-облако)
По трём независимым дням у меня получились:
day1: G = 7.1247054 × 10^-11
day2: G = 6.0553407 × 10^-11
day3: G = 5.7754303 × 10^-11
Сводка как “облако по дням” (систематика именно через междневной разброс):
Я специально держу эту группу как отдельный источник: она показывает, что даже при одном и том же контуре формул и одной установке междневная систематика может быть заметной — а значит, облако источников нужно не ради “красоты”, а ради честной диагностики.
5) Источник №5: Gundlach & Merkowitz (прецизионная лабораторная оценка, 2000)
Библиографическая ссылка: J. H. Gundlach, S. M. Merkowitz. Measurement of Newton’s Constant Using a Torsion Balance with Angular Acceleration Feedback. 2000. Physical Review Letters 85, 2869.
5.1. Что именно я беру
Здесь я беру заявленное авторами значение G и его 1σ-неопределённость как ещё одну независимую точку облака (другая методика, другой класс точности):
6) Что у меня получилось “на выходе” по источникам (без интерпретаций)
На уровне “какие цифры я реально получил из каких работ” итог этой главы такой:
Кавендиш (1798, D_mean ≈ 5.4835 в долях воды) → G_mean ≈ 6.7091570 × 10^-11, σ ≈ 2.3241 × 10^-12 (через канон g, R, rho_water).
Andrews–Bobowski (2018, учебная репликация) → G ≈ 6.49 × 10^-11, σ ≈ 0.49 × 10^-11.
UCSB (учебные данные, 3 дня) → G_day = {7.1247; 6.0553; 5.7754} × 10^-11, mean ≈ 6.3184921 × 10^-11, σ ≈ 7.1209 × 10^-12.
Gundlach–Merkowitz (PRL, 2000) → G = 6.674215 × 10^-11 с заявленной высокой точностью.
7) Зачем мне понадобился следующий шаг: перейти от “G из источников” к “моей константе κ_B,anchor”
Сами по себе числа G из разных работ — это просто набор оценок. Моя цель была другой: сделать из этого проектный мост, который нельзя подменить словами.
Поэтому я перешёл к якорной величине:
И сразу зафиксировал её статус: это не константа природы, а калибровка моста режима B, выведенная из моего облака источников по строгому контуру “данные → claims → валидатор → гейты → якорь”.
Глава 2. Мой расчётный контур: от статей к «облаку» и к якорю G_anchor → κ_B,anchor
0. Что я делаю в этой главе
В первой главе я перечислил, из каких работ я взял числа. Здесь я показываю ровно то, что обычно скрывают за словами “мы посчитали”: как именно я превратил набор статей/датасетов в одно воспроизводимое число.
данные источника → claim (что именно утверждается и в каких единицах) → валидатор (гейты) → “облако” оценок G → выбор якоря G_anchor → κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.
1) Что такое claim и почему без него расчёт превращается в разговор
Для каждого источника я формирую не “цитату из PDF”, а claim — минимальный атом утверждения, который можно проверить.
В моём режиме B claim всегда содержит:
идентификатор источника (что это за работа/датасет),
тип источника (историческая плотность Земли D; прямое измерение G; учебная репликация; лабораторный дневник),
извлечённую величину (D или G) и её неопределённость,
единицы измерения и конвенции пересчёта (что именно я считаю “каноном” режима B),
способ получения числа (формула и список параметров, которые я подставляю),
“след” воспроизводимости: откуда взято значение (страница/раздел или колонка CSV, либо “итоговое значение авторов”).
Фокус здесь простой: я не спорю “чей текст красивее”, я фиксирую что именно было взято и как оно превращено в число.
2) Канон режима B в СИ, который я намеренно фиксирую
Чтобы у разных читателей не получались разные G “из-за воды при другой температуре” или из-за другого радиуса Земли, я ввожу канон режима B как проектное соглашение масштаба:
g = 9.80665 м/с^2
R = 6 371 000 м
rho_water = 1000 кг/м^3
Это не утверждение “о природе воды”, а определение калибровочной шкалы, в которой я строю мост из исторических и учебных данных в СИ.
Из этого канона получается удобная константа пересчёта:
K = 3 g / (4 pi R rho_water)
В моём контуре она вычисляется один раз и затем используется в формулах.
3) Как я считаю G из Кавендиша 1798, когда в источнике дана плотность Земли D
3.1. Что такое D в моём контуре
У Кавендиша (1798) и в датасете Cavendish.csv D — это безразмерная величина:
D = rho_earth / rho_water.
То есть это “плотность Земли в долях плотности воды”.
3.2. Как D превращается в G (мой шаг пересчёта)
Я использую стандартную ньютоновскую связь для однородной сферы:
g = (4/3) pi G R rho_earth.
G = 3 g / (4 pi R rho_earth).
А так как rho_earth = D rho_water, то:
G = 3 g / (4 pi R D rho_water) = K / D.
То есть для Кавендиша в моём режиме B пересчёт предельно “на пальцах”:
беру D из источника,
делю K на D,
получаю G в СИ.
3.3. Какие числа реально получились в моём контуре
Для серии “density3” из Cavendish.csv я получил:
Это и есть “источник Кавендиш” в моём облаке: не одна точка, а распределение по серии, сведённое к среднему и разбросу.
4) Как я считаю G из учебных репликаций и лабораторных данных, где G получают напрямую
Здесь я разделяю два случая.
4.1. Случай A: авторы дают параметры установки, а я воспроизвожу их формулу
Так устроен источник Andrews–Bobowski (2018): они дают уравнения, параметры и неопределённости. Я делаю следующее:
фиксирую их формулу получения G (в их обозначениях),
подставляю заявленные параметры,
если в источнике есть неопределённости, я считаю распределение G (например, Монте-Карло по их допускам),
свожу к среднему и sigma.
Результат, который я зафиксировал:
G ≈ 6.49 × 10^-11
sigma ≈ 0.49 × 10^-11
Смысл этой точки не в “точности”, а в независимости: другой экспериментальный стиль и другой набор систематик.
4.2. Случай B: лабораторный дневник по дням (UCSB), где систематика видна как междневной разброс
Для UCSB я не пытаюсь изображать “высокую метрологию”. Я честно считаю три независимых дня как три независимых оценки (одна и та же установка, но другой режим дрейфов, выравнивания, условий):
day1: 7.1247054 × 10^-11
day2: 6.0553407 × 10^-11
day3: 5.7754303 × 10^-11
Дальше я делаю то, что в таком материале честнее всего:
беру среднее по дням как точку источника,
беру sigma как междневной разброс (то есть систематика через повторяемость).
5) Как я учитываю прецизионную точку (Gundlach–Merkowitz, PRL 2000)
В работе Gundlach–Merkowitz (2000) я беру заявленное авторами значение и их 1σ-неопределённость как отдельный источник облака:
Важный принцип моего контура: я не позволяю прецизионной точке “поглотить” всё облако, если цель — калибровка моста по разнородным источникам. Иначе результат превращается в переименование одной лабораторной оценки.
Поэтому для выбора якоря я использую робастную процедуру, а не весовую “диктатуру” минимальной σ.
6) Как я строю «облако» и почему выбираю якорь через медиану средних
6.1. Что такое «облако» в моём смысле
Облако — это не свалка чисел, а набор нормализованных оценок одного и того же объекта:
каждая оценка приведена к СИ,
для каждой есть происхождение,
для каждой есть модель неопределённости (или честная систематика),
все оценки прошли валидатор.
Именно после этого я имею право обсуждать “якорь” и “смещение”, а не раньше.
6.2. Почему именно медиана средних по источникам
Источники в моём наборе гетерогенны:
исторический Кавендиш (через D и через канон g,R,rho_water),
учебные репликации с большой неопределённостью,
учебная серия по дням с сильной систематикой,
прецизионная лаборатория.
Если я просто сделаю взвешенное среднее по 1/σ^2, то один прецизионный источник почти полностью задавит остальные. Но мне на этом шаге нужен не “официальный G”, а устойчивый якорь калибровки, который отражает центр разнородного облака и не зависит от того, какой именно источник оказался самым “узким”.
для каждого источника беру его среднее значение G_source_mean,
сортирую источники по G_source_mean,
беру медиану этих средних,
если источников чётное число, медиана реализуется как среднее двух центральных значений.
Это робастный выбор: он устойчив к выбросам и не превращает “облако” в декорацию.
6.3. Какой якорь получился у меня
По моему контуру (после гейтов и сведения источников) я зафиксировал:
И сразу перевёл его в мой проектный коэффициент моста:
κ_B,anchor = 4 pi G_anchor
κ_B,anchor = 8.274008004243246 × 10^-10 (в единицах СИ м^3 кг^-1 с^-2, как коэффициент масштаба в моём канале)
7) Что именно проверяет валидатор, чтобы это было не “число из текста”
Я считаю критически важным сказать это явно: моя “собственная константа” ценна не цифрой, а тем, что она получена контуром, который отсекает логические подмены.
В моём режиме B валидатор, как минимум, запрещает:
смешение L2 и L3 в одном вычислительном канале (никаких световых инвариантов внутри κ_B),
молчаливую смену канона (g, R, rho_water) без явного запроса изменения,
несогласованные размерности (G и κ_B должны иметь согласованные единицы),
“числа без происхождения” (нет claim → нет допуска в облако).
Именно это отличает κ_B,anchor от произвольной “авторской цифры”.
8) Зачем мне нужна κ_B,anchor практически
Я использую κ_B,anchor как технический мост:
Ещё раз: это калибровка моста, а не попытка заменить CODATA.
С этого момента я могу честно сказать: у меня не просто рассуждение о L2-гравитации, а воспроизводимая процедура, где любой читатель может взять те же открытые источники и получить те же числа при тех же конвенциях.
Глава 3. Что именно я утверждаю, зачем нужна κ_B,anchor и как читатель может всё перепроверить
0. Главное: что я НЕ утверждаю
Чтобы текст был честным, я начинаю с отрицаний — это защищает смысл результата.
Я не утверждаю, что “открыл новую физическую константу природы”.
Я не утверждаю, что получил значение G, которое надо противопоставить CODATA/NIST.
Я не утверждаю, что κ_B выводится из аксиом L2 как “неизбежная истина”.
Я утверждаю другое: я построил воспроизводимый мост из моей L2-формализации в СИ, и этот мост оформлен в виде проектной константы κ_B,anchor, полученной из открытых источников через протокол claims → валидатор → облако → якорь.
1) Что именно я утверждаю (в сильной, но корректной форме)
1.1. Утверждение A: у меня есть воспроизводимая процедура, а не “красивый текст”
Мой результат — это не число само по себе, а процедура, которая:
принимает открытый источник (PDF/CSV/лабораторные данные),
извлекает из него ровно определённую величину (D или G),
проверяет её гейтами (единицы, режим, конвенции),
приводит к общему формату,
строит облако оценок,
выбирает якорь.
Если процедуру повторить с теми же источниками и тем же каноном — получается тот же итог.
1.2. Утверждение B: κ_B,anchor — это проектная калибровка масштаба L2 в СИ
Я фиксирую мост режима B:
κ_B = 4 pi G (при каноне β = 1).
Далее я выбираю якорь G_anchor из облака источников и определяю:
κ_B,anchor = 4 pi G_anchor.
Именно κ_B,anchor является “моей” константой в узком проектном смысле: это число, которое закрепляет масштаб L2-канала в СИ в рамках выбранных конвенций и выбранной процедуры агрегирования.
2) Какие конкретные числа у меня получились в финале (и что они означают)
2.1. Канонические конвенции режима B (я их фиксирую как проектный закон)
g = 9.80665 м/с^2
R = 6 371 000 м
rho_water = 1000 кг/м^3
Это условия воспроизводимости пересчётов (особенно для пути через D).
2.2. Значение якоря и моей константы
По моему контуру “облака” я зафиксировал:
G_anchor = 6.584246365286102 × 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2
κ_B,anchor = 8.274008004243246 × 10^-10 (в той же размерности, как коэффициент масштаба моста)
G_anchor — “центр” моего текущего облака источников при выбранной робастной схеме якоря,
κ_B,anchor — соответствующий коэффициент моста для L2 уравнения LΦ = κ_B rho_g.
2.3. Что означает расхождение с опорным G_ref
Если сравнивать с рекомендованным G_ref (CODATA/NIST), то расхождение моего якоря порядка −1.349%.
Я трактую это не как “природа другая”, а как диагностический эффект моего текущего облака:
Для меня это показатель того, что процедура работает как инструмент диагностики и расширения облака, а не как “процесс объявления истины”.
3) Зачем мне вообще нужна κ_B,anchor в теории L2
3.1. Чтобы закрыть “дыру масштаба” между формализацией и СИ
В L2 у меня есть уравнение поля в форме:
где rho_g в моей логике — не “килограммы”, а внутренний источник (плотность ограничений/связей/нарушений режима).
Без κ_B я могу рассуждать о форме уравнения, но не могу:
сравнивать с измерениями в СИ,
проверять численные масштабы,
проводить калибровку графовой геометрии на физическом материале.
κ_B,anchor закрывает эту дыру: это “цена перевода” моей формализации в СИ в режиме B.
3.2. Чтобы разделить “модель” и “метрологию” честно
Я считаю важным: κ_B не выдаётся как “аксиома природы”. Я показываю, из каких данных она получена и при каких соглашениях.
Это резко снижает риск псевдотеоретических заявлений: вместо “я вывел” я говорю “я откалибровал”.
3.3. Чтобы обеспечить возможность разговора с теорией через проверку, а не через веру
Когда κ_B,anchor встроена в граф и сопровождается гейтами, читатель получает способ взаимодействия:
спорить не о “правильности философии”,
а о том, прошёл ли claim валидатор,
какая конвенция взята,
как меняется якорь при расширении облака.
4) Как именно любой читатель может перепроверить мои расчёты (в практическом смысле)
Я специально оформил проект так, чтобы проверка не требовала “верить автору”.
4.1. Читатель берёт те же источники
Минимальный набор, чтобы повторить сюжет полностью:
Кавендиш 1798 (PDF репринт) — из него берётся D или даже воспроизводится D по одному опыту (как я делал для XIV).
Cavendish.csv — удобный способ быстро получить серию D_i и пересчитать G_i.
Andrews–Bobowski 2018 — независимая учебная репликация (G через их контур).
UCSB / PASCO — данные по дням с прямым вычислением G.
Gundlach–Merkowitz 2000 — прецизионная точка (G и σ) как внешний ориентир.
4.2. Читатель повторяет тот же канон режима B
Ключ к совпадению чисел: не менять канон (g, R, rho_water) молча.
4.3. Читатель повторяет ту же процедуру якоря
свести каждый источник к G_source_mean (и, где возможно, sigma),
взять медиану средних по источникам → получить G_anchor,
умножить на 4 pi → получить κ_B,anchor.
4.4. Читатель использует ИИ как “проверяющего”
Самый простой способ для человека, который не хочет вручную вычитывать формулы:
загрузить архив в новый чат,
следовать навигации,
попросить ИИ пройти по источникам, показать извлечённые числа, прогнать проверки и объяснить, где стоят гейты.
В результате читатель сможет не просто прочитать статью, а проверить, что именно в ней воспроизводимо.
5) Что нужно, чтобы перейти от калибровки к более сильным заявлениям (если это вообще нужно)
Если когда-либо я захочу заявлять не “у меня есть мост”, а “у меня есть устойчивое смещение” или “у меня есть новая поправка”, то минимальные условия такие:
Увеличить облако источников так, чтобы там были разные методики и независимые лаборатории в достаточном числе.
Ввести устойчивую статистику свода (робастность, веса, чувствительность к источникам).
Чётко отделить систематики источников от процедурной ошибки извлечения claims.
Сформулировать проверяемый тезис: “эффект сохраняется при расширении облака и при смене процедуры якорения”.
Пока это не сделано, я не называю результат “открытием”. Я называю его тем, чем он является: воспроизводимый мост L2→СИ, оформленный как κ_B,anchor.
6) Итог этой статьи в одной формуле
Я извлёк из открытых источников облако оценок G в СИ (режим B), выбрал робастный якорь и закрепил коэффициент моста:
Ценность результата — в протоколе, гейтах и воспроизводимости, а не в претензии на “новую физику”.
Если читатель сможет повторить те же шаги и получить те же числа, значит моя процедура работает. Если не сможет — значит ошибка локализуется, и я получаю конкретный объект для исправления, а не бесконечный спор о словах.
Вся матрица мышления и теория доступна в ChatGPT
Просто вставьте в новый чат архив
# Текст для вставки в новый чат: следуй инструкциям в файле
Как выглядит честная полемика с моей позиции
Если вы хотите спорить — спорьте. Но не как на Пикабу, а как в лаборатории.
Не “это похоже на ересь”, а:
какой claim неверен,
какой гейт не пройден,
где размерность нарушена,
какие конвенции подменены,
какой источник добавляет систематику.
Это и есть моя цель: сделать так, чтобы спор стал воспроизводимым. Просто обратитесь к ChatGPT.
Читайте также:
