Еще одна задача из задачника Сканави на разборе.

Интересно становится, когда задаешься вопросами что за выражения в числителе/знаменателе и как узнать их корни? В общем случае для этого надо строить график функции и смотреть, при каких x она пересекается с осью X, но в случае данной задачи достаточно даже в уме попробовать подставить в x первые значения, которые придумываются.

Эта задача может быть для кого-то хорошая головоломка на способ рассматривания выражения и медитации над вопросом "Что это вообще такое я вижу?". Даже если при этом не знаешь почти ничего, то после достаточного времени в раздумьях над этим вопросом и всеми черточками и знаками можно прийти к интересным выводам. Чему как-раз и учит эта задача. Мы испортили ее суть разбором, но в задачнике рядом с ней (2.168) еще много похожих и для прохождения пути самостоятельно можно попытать счастья в соседних. Здесь можно скачать задачник.

Код анимации и спека здесь: https://gitverse.ru/Nikas/NeuralNet.2025/content/master/mani...

Футуристичная пирамида на основе морских контейнеров *

* И немножко стекла (можно б.у)

6 контейнеров + промежутки между ними - 135 м2

С учётом мансарды - 225 м2

Применима концепция растущего дома - начать с 1 контейнера и постепенно добавлять

Можно предусмотреть и обратную процедуру - убирать лишние контейнеры, если они перестали быть нужны

Срок службы морских контейнеров можно продлить с помощью катодной защиты - используют для трубопроводов и морских судов.

Достаточно подавать небольшое, безопасное напряжение на металл контейнера и он в принципе не будет ржаветь.

Это помимо того, что по стандарту морские контейнеры изготавливают из легированной стали, которая и так должна ржаветь медленно.

Мы думали, что победили коварный модуль в прошлой задаче (https://rutube.ru/video/6d0a47b7f8d590666cd146fba0f17c00/), но оказалось, что за его спиной прятался еще более хитрый противник — Область Допустимых Значений (ОДЗ). Если вы хоть раз получали неверный ответ, потому что забыли проверить, что находится под корнем четной степени или в знаменателе, это видео для вас!

В этом выпуске мы возвращаемся к сложной задаче с корнями четвертой степени и детально разбираем, как ОДЗ не просто «дополняет» решение, а полностью перекраивает рабочие интервалы. Узнайте, как правильно выставлять «красные флажки» на числовой прямой, чтобы избежать корней из отрицательных чисел и деления на ноль (даже скрытого!).

Что вы узнаете из этого видео:

• Почему $\sqrt[4]{x^4} = |x|$, и как модуль влияет на ветвление ответа.
  

• Три критические точки, где скрывается ОДЗ: корни четной степени, явное деление на ноль и скрытое деление на ноль.
  

• Как правильно объединить ограничения от Модуля и ОДЗ, чтобы получить финальный, корректный ответ для каждого интервала.
  
  Код анимации (если кому интересно) смотрите здесь - https://gitverse.ru/Nikas/NeuralNet.2025/content/master/mani...
  
  Прошлый разбор этой задачи:

В видео разбираем классическую ловушку, которая заставляет терять половину правильных решений в задачах с модулем.

Мы берем громоздкое выражение с корнями четвертой степени и пошагово его упрощаем, фокусируясь на критическом моменте:

1. Раскрытие скобок: Учимся быстро сворачивать квадраты и раскладывать разности, чтобы увидеть, что скрывается под корнем.

2. Узнаём как модуль гарантирует неотрицательный результат.

3. Ветвление решения: Разбираем, как именно появление модуля заставляет задачу разделиться на два разных ответа в зависимости от знака подкоренного выражения.

4. Финальная сборка: Собираем все части воедино, сокращаем дроби и получаем два корректных ответа, один из которых легко пропустить, если не учесть модуль.