Квантовые вычисления: объединяя непрерывность и дискретность
Автор: Денис Аветисян
В статье рассматривается перспективное направление в квантовых вычислениях, сочетающее преимущества непрерывных и дискретных переменных для решения сложных задач.
Гибридные квантовые вычисления, объединяющие классические и дискретные переменные, находят применение в различных областях естественных наук и за их пределами, как демонстрируется на примере панели, адаптированной из работы Vuet и коллег [2025a] с разрешения American Chemical Society.
Обзор возможностей гибридных квантовых систем на основе непрерывных и дискретных кубитов для моделирования, коррекции ошибок и достижения отказоустойчивости.
Традиционные подходы к квантовым вычислениям преимущественно сосредоточены на дискретных переменных, однако всё чаще возникает необходимость в использовании преимуществ непрерывных переменных для решения сложных задач. В работе 'Hybrid continuous-discrete-variable quantum computing: a guide to utility' рассматривается перспективная гибридная парадигма, объединяющая дискретные и непрерывные квантовые системы. Показано, что такой подход может значительно расширить возможности моделирования, оптимизации и обеспечения отказоустойчивости, особенно в областях, где стандартные кубитные технологии сталкиваются с ограничениями. Какие конкретные алгоритмы и приложения получат наибольшую выгоду от синергии дискретных и непрерывных квантовых ресурсов?
За Гранью Битов: Перспективы Квантовых Вычислений на Непрерывных Переменных
В то время как дискретные (0-1) кубиты демонстрируют определенные успехи, их масштабируемость и способность эффективно моделировать сложные системы сталкиваются с ограничениями. В качестве перспективной альтернативы выступают квантовые вычисления на непрерывных переменных, использующие бесконечномерные состояния, что потенциально позволяет преодолеть барьеры, присущие дискретным системам. Этот подход требует разработки новых квантовых алгоритмов и стратегий коррекции ошибок, адаптированных к специфическим свойствам систем с непрерывными переменными, что открывает путь к созданию более мощных и универсальных квантовых вычислительных устройств.
Исследование предлагает дорожную карту для моделирования квантовой хромодинамики на квантовых симуляторах, демонстрируя сложность алгоритмов и требуемые ресурсы, а также примеры конфигураций полей и подходов к кодированию полей в рамках решетцовой квантовой теории.
Непрерывные Кубиты: Защита Информации в Мире Аналоговых Сигналов
Традиционные методы квантовой коррекции ошибок, разработанные для дискретных квантовых систем, оказываются неприменимыми в системах с непрерывными переменными. Для обеспечения надежной защиты квантовой информации в таких системах развивается гауссовская коррекция ошибок, использующая гауссовские операции и состояния, такие как состояния GKP. Этот подход расширяется в рамках бозонной коррекции ошибок, где для защиты информации используются бозонные моды. Экспериментальные демонстрации бозонных кодов коррекции ошибок, в частности, продемонстрировали достижение точки безубыточности для логических кубитов, что открывает перспективы для создания устойчивых к ошибкам квантовых вычислений в непрерывной области.
Полярная решетка кода и прямое преобразование операции модульного сложения в квантовый оператор, построенный с использованием обратного дискретного преобразования Фурье на уровнях Фока, нелинейности Керра и дискретного преобразования Фурье, позволяют реализовать модульное сложение в квантовой системе.
Моделирование Сложности Природы: Квантовые Симуляции Непрерывного Типа
Квантовое моделирование открывает путь к решению задач, недоступных для классических компьютеров, особенно в материаловедении и разработке лекарств. Гибридный подход, объединяющий квантовые вычисления непрерывного (CV) и дискретного (DV) типов, использует сильные стороны обеих парадигм для моделирования сложных систем. Квантовые симуляции непрерывного типа позволяют моделировать системы, включающие бозоны и фермионы, применяя такие методы, как разложение Троттера и решатели дифференциальных уравнений для приближенного расчета временной эволюции. Этот подход демонстрирует значительное снижение требуемых ресурсов по сравнению с чисто дискретными методами, особенно при моделировании вибронного взаимодействия и диссипативной неадиабатической динамики, что делает его перспективным инструментом для исследования сложных физико-химических процессов.
Модель Хаббарда-Хольштейна представляет собой типичную смешанную ферми-бозонную модель, описывающую взаимодействие электронов с локальными эйнштейновскими осцилляторами, их скачки между сайтами и кулоновское отталкивание на одном и том же сайте, при этом размер гильбертова пространства для каждого сайта равен 4.
Квантовые Симуляции: От Теории Поля к Моделям Взаимодействия
Квантовые вычисления с использованием непрерывных переменных открывают новые возможности для моделирования сложных систем, описываемых квантовой теорией поля и теорией калибровочных полей. Такие модели, как спин-бозонная и холстиновская, описывающие взаимодействие колебаний и квантовых систем, становятся более доступными для анализа. Применение алгоритма фазовой оценки к квантовым ротаторам демонстрирует потенциал извлечения критически важной информации о свойствах исследуемых систем, например, об энергии основного состояния и спектральных характеристиках. Эти методы позволяют эффективно решать задачи, ранее недоступные для классических вычислений, и углубляют понимание фундаментальных физических явлений, описываемых через Hamiltonian оператор, и связанных с квантовыми взаимодействиями.
Квантовые вычисления: горизонты гибридных систем
Происходит сближение различных подходов к квантовым вычислениям, что открывает новые возможности для решения сложных задач. Техника, известная как кубитация, позволяет эффективно отображать фермионные операторы на кубиты, тем самым соединяя фермионные и кубитные вычислительные модели. Параллельно, непрерывно-переменные (CV) квантовые вычисления, в сочетании с оптимизированными алгоритмами, такими как MaxCut, представляют собой мощную платформу для решения задач оптимизации. Вероятно, именно синергия между CV и дискретными (DV) системами определит будущее квантовых вычислений, позволяя находить решения для проблем, которые ранее считались неразрешимыми, и продвигая границы вычислительных возможностей в различных областях науки и техники.
Исследование возможностей гибридных квантовых вычислений, сочетающих непрерывные и дискретные переменные, демонстрирует переход к более гибким и эффективным методам моделирования сложных систем. Данный подход позволяет преодолеть ограничения, свойственные традиционным кубитным системам, и открывает новые перспективы в решении вычислительных задач. Как однажды заметил Луи де Бройль: «Каждая частица обладает волновыми свойствами». Эта идея перекликается с концепцией непрерывных переменных в квантовых вычислениях, где информация кодируется в амплитудах волн, а не в дискретных состояниях, что позволяет более точно описывать сложные взаимодействия и процессы, как в квантовых системах, так и в их классических аналогах. Самоорганизация, возникающая из локальных правил взаимодействия, становится ключевым принципом в создании устойчивых и эффективных квантовых алгоритмов.
Что дальше?
Представленное исследование, рассматривая симбиоз непрерывных и дискретных подходов к квантовым вычислениям, неизбежно указывает на границы самой концепции "управления" в сложных системах. Стремление к централизованному контролю над квантовыми состояниями, вероятно, окажется иллюзорным. Гораздо продуктивнее представляется фокус на создании условий, в которых локальные взаимодействия между кубитами, будь то бозонные или дискретные, самоорганизуются в полезные вычислительные структуры. Этакая квантовая эволюция, где стабильность возникает не из жестких протоколов, а из гибкой адаптации.
Особое внимание следует уделить не столько созданию "идеальных" кубитов, сколько разработке методов, позволяющих извлекать полезную информацию из шумных, несовершенных систем. Квантовая коррекция ошибок, безусловно, важна, но она лишь откладывает неизбежное. Возможно, более перспективным путем является изучение того, как шум и декогеренция могут быть использованы как ресурс для вычислений, как своего рода “творческий хаос”.
Будущие исследования, вероятно, потребуют смещения акцента с “управления” квантовыми состояниями на “влияние” на их динамику. Порядок не нуждается в архитекторе - он возникает из локальных правил. Задача исследователя - не навязать систему, а создать благоприятную среду для ее самоорганизации и спонтанной адаптации к решаемым задачам.
Полный обзор с формулами: denisavetisyan.com/kvantovye-vychisleniya-novogo-pokoleniya-obedinyaya-vozmozhnosti-analogovyh-i-czifrovyh-sistem
Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.13882.pdf
Связаться с автором: linkedin.com/in/avetisyan
















