2024 — это 22–е тетраэдральное число: геометрически такие числа можно представить как количества шариков, образующих тетраэдр с n слоями. По самому построению, тетраэдральные числа равны сумме первых треугольных чисел, ну а формула для тетраэдральных чисел — n(n+1)(n+2)/6.
Предыдущие года, которые были тетраэдральными, — это 1540 и 1771, а следующие будут тоже не скоро — 2300 и 2600.
Просто оригами триакисикосаэдр, собранный из 30 тетраэдров сделанных из фольги.
В этом видео дадим определение тетраэдра, узнаем, что такое правильный тетраэдр, и научимся решать задачи по данной теме.
Как собрать тетраэдр из бумаги без клея
Представляю Вам новую свою схему и видеоинструкцию по сборке одного из Архимедовых тел* - усечённого тетраэдра.
Усеченный тетраэдр - это выпуклый многогранник, состоящий из 8 граней (4 правильных шестиугольников и 4 равносторонних треугольников), 12 вершин и 18 рёбер. Его можно построить, обрезав все 4 вершины правильного тетраэдра на треть от первоначальной длины ребра.
*Архимедовы тела - это выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
1. Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов;
2. Многогранник относится к одному из трёх существующих типов пространственной симметрии (для усечённого тетраэдра двойственным многогранником является триакистетраэдр).
Для развёртки усечённого тетраэдра необходим 1 лист цветного картона формата А4. Длина ребра у многогранника - 3,5 см, а высота многогранника - 5 см. Развертка усечённого тетраэдра в формате pdf или изображением ниже:
Смотрите видеоинструкцию по сборке усечённого тетраэдра:
ВНИМАНИЕ! Все, что написано далее, не несет никакой смысловой нагрузки, никогда вам не понадобится и не развеселит. Приятного просмотра, если рискнули.
Но в первую очередь надо прочесть этот пост про гиперкубы: https://pikabu.ru/story/giperkubyi_5668168
Как я и собирался, сделал пост про новые фигуры, выходящие за пределы нашего понимания.
Тут будет представлено всего 5 политопов 4-ех мерного пространства, да, это не 11 измерений гиперкуба (Если не видел, переходи лучше по ссылке!), конечно, но хоть что-то. (Да-да, я нашел больше гифок)
Вот определение, чтобы не лазить вниз этого поста за ним:
Политоп — это подмножество евклидова пространства, которое представимо в виде объединения конечного числа симплексов.
Да... Вам же интересно, что такое симплекс? Держите еще!
Симплекс — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Теперь точно никто не сможет придраться к определениям.
Время картинок! А то слишком много букв.
Пятиячейник:
Проекция (НЕТ! Это не культ сатаны):
Думаю, по проекции видно, что дело с ним иметь не стоит, но он включает в себя:
5 ячеек (3D = тетраэдр)
10 граней (2D = треугольник)
10 ребер (1D = линия)
5 вершин (0D = точка)
Шестнадцатиячейник:
Следим за гифкой! Смотрите за некоторыми вершинами (Не все ведут себя одинакого!)
Проекция:
"Это" содержит:
16 ячеек
32 грани
24 ребра
8 вершин
Двадцатичетырехъячейник
Проекция:
Содержание этого чуда:
24 ячейки
96 граней и ребер
24 вершины
Стодвадцатиячейник:
Не забывайте следить!
Проекция:
Нуууу, даже не знаю, сколько в нем ячеек... По-этому:
x ячеек
720 граней
1200 ребер
600 вершин
x = 120, тут должна быть смешная шутка, но она не удалась. Вдруг кто-то начнет спрашивать о кол-ве ячеек... Ладно, переходим к финалу!
Шестисотячейник (без ъ, что странно):
(Да-да, мене объемно, чем стодвадц...)
А вот и схема для ковра, ой, т.е. проекция:
На этом и все. Надеюсь, кому-то пришлось по душе... И запомните, никогда, никогда не открывайте изображения в ночном режиме на полный экран...
Иначе будет это!
Всем приятного вторника! Следите внимательно за гифками...
Правильный тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре правильных треугольника, треугольная пирамида. Также является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
Чертёж тетраэдра распечатывайте на принтере, используя цветной картон формата А4, при этом длина ребра получается 8 сантиметров. Чёртёж представлен ниже, или по ссылке: https://drive.google.com/file/d/0Bx28aEQ0BURieU5mSGVPZWV2YWs...
Если что-то непонятно, то можете посмотреть мою видеоинструкцию:
