Давайте сразу определимся: рассматриваем к покупке только хорошие фирмы (stihl, husqvarna, oleo-mac) На авито куча предложений.
Покупать китайское б\у оборудование - в принципе дело недостойное, при условии, что стоимость новых, не превышает 15-ти тысяч рубликов.

И так, конечно же, самым простым способом проверки бензопилы на адекватность - договориться с продавцом об диагностике в проверенном сервисе, у проверенного мастера.
Естественно перед тем как ехать с оборудованием к мастеру, нужно договориться и с мастером о скорости диагностики, выявлении дефектов и прочем (может он вообще на такое даже времени тратить не станет).
Важно: Если продавец отказывается (при условии, что за диагностику платите вы, везёте тоже вы и вообще готовы подстроиться под удобное время продавца), то скорее всего, он знает что с оборудованием что-то не так.

Ежели у вас нет проверенных мастеров или у них нет времени\сил\возможности\желания помогать вам или продавец всё же отказывается, а оборудование нужно и хочется проверить его состояние - вот вам несколько критически важных мест, куда стоит заглянуть, чтобы не купить себе геморрой (а то и выкинуть деньги на ветер).

1. Подделки.
Хорошие фирмы - подделывают, не думаю, что это станет для кого-то новостью, и подделки есть Двух уровней.
Подделки низкого качества палятся явными визуальными отличиями от оригинала, это : Иной, но очень схожий цвет корпуса (Зачастую ярче и насыщеннее); Использование китайских элементов на управлении (рычаги вкл\выкл, рычаги управления заслонкой; ручки газа и тормоза; крепление крышки воздушного фильтра; отсутствие серийных номеров)

Естественно серийный номер, на оригинальном устройстве быть обязан. Это может быть как просто шильдик

Так и гравировка в опр. месте (например Stihl)

Подделки же уровнем по выше, не имеют таких явных визуальных отличий, у них такая-же цветовая гамма, те же рычаги, выключатели, даже фильтра и серийные номера!
Но, в отличии от оригинальных пил, серийные номера на подделках - просто набор цифр без особого смысла, по этому, пользуемся проверками подлинности на ресурсах:
Stihl
Husqvarna
Но, не смотря на идентичность по корпусу и цвету, отличия имеются по качеству самого корпуса, по выгоранию пластика и его тактильному ощущению! По этому, если сомневаетесь в подлинности, стоит всё же поехать в магазин и пощупать, осмотреть оригинальный инструмент, чтобы было с чем сравнивать!

В следующий раз покажу и расскажу куда лезть, если всё же решили купить б\у пилу)