Перерыл кучу чертежей в инете, взял от туда размеры между лесенками и  от стены, остальные размеры делал под себя и небольшое место для стенки. Дальше проработка дизайна и чертежа:

Материалы: Фанера 18 мм сорт 2/2, размер листа 2440х1220 мм и березовые черенки. Черенки выбирал максимально ровные диаметром 32 мм, так получилось что взял сырые и пришлось сушить. Для сушки связал все черенки вместе хомутами и проволокой чтобы не повело. Как я уже писал, работаю в рекламе, поэтому имею доступ к фрезеру ЧПУ, он имеет стол 2х4 метра, на нем и резал фанеру:

Если кому интересно, то посередине листа фрезеровался стул, мы делаем такие стульчики, видео про них скину в комментарии. Детали после фрезера шлифовал машинкой, доводил шкуркой руками, все фаски закруглял.

Помощник и виновник:

Затем покрывал лаком НЦ он сохнет быстро, минут 10, потом шкурил поднявшийся ворс и опять покрывал лаком. Детали после лака:

Чтобы лесенки не вращались предусмотрел гравировку с выемкой, на жердях делал надпил и стамеской выбивал:

Для ребенка предусмотрел съемный маленький турник, на фото я его собрал, чтобы проверить размеры деталей, все сошлось как надо и заодно фото того стульчика, он рядом на столе стоял:

Собирал уже дома. На саморезы желтые 6х100 вроде, в лесенках сверлил отверстия, чтобы не расщепить при закручивании.

К стене на анкера при помощи уголков (6 штук):

Еще я сам сделал мат, проход остался узкий, поэтому форма у него не стандартная. Мат легче купить, поэтому напишу кратко. Купил поролон 5 см толщиной, вырезал, склеил, чтобы толщина стала 10 см, и обернул баннером (литой 450 гр). Клеится поролон и баннер клеем "Супер НН" Результаты:

Ну и детская радость:

Турник меня спокойно держит (60 с чем то кг). Задавайте вопросы - отвечу. Всем спасибо.