Ну тут, к сожалению, товарищ @HitryFox немного фигню погнал =)

Итак, у нас есть ряд:
1998=3*666 (в 10-ричной системе)

1998=4*666 (в 16-ричной системе)

1998=5*666 (в 22-ричной системе)

1998=6*666 (в 28-ричной системе)

Достаточно просто взять калькулятор и проверить, что, например:
1998 = 7 * 666 (в 34-ричной системе счисления) - т.е. ряд можно продолжить

Изначально рассуждения HitryFox про значения многочлена были, конечно, верные, но вот насчёт 4 точек, лежащих на прямой, - уже что-то странное.

Во-первых, не стоит забывать, что в каждой строке это "666" указано в своей системе счисления, а поэтому это не арифметическая прогрессия.

Во-вторых, конечно же, многочлен n-ной степени может иметь с прямой не более чем n пересечений (а не n+1). Желающие могут вывести это, чуть пошатав основную теорему алгебры при помощи вращения координат.

Так что же тут происходит на самом деле? Действительно 1998 в x-ричной системе счисления - это значение многочлена P(x) = x^3 + 9x^2 + 9x + 8.
Аналогично, 666 (в x-ричной системе) - значение многочлена Q(x) = 6x^2 + 6x + 6.
Значения уже считаем в нашей нормальной 10-тичной системе.

Итого, глядя на ряд, у нас получается гипотеза:
Для любого натурального а >= 3 выполняется: P(6a - 8) = a * Q(6a - 8)

Как проверить, верно ли это? Ну... Желающие просто могут раскрыть скобки)
Почему а >= 3? Чтобы соображения о системе счисления имели смысл (ведь в 4-ричной системе уже не существует числа 1998).

А так-то, конечно, a может быть вообще любым, хоть комплексным. Добро пожаловать в удивительный мир делимости многочленов =) 

UPD: Мою липу уже разоблачили в посте:
Ответ HitryFox в «Ловите математика!»

Приношу извинения за сей математический фейк и прошу не не применять ко мне закон о военных фейках.

Речь вот о чём:

Когда @relonar к своему перечню

1998=3*666 (в 10 системе)

1998=4*666 (в 16 системе)

1998=5*666 (в 22 системе)

1998=6*666 (в 28 системе)

Добавил фразу "И так далее" - я думал, что это был очень тонкий стёб, ведь все кто в теме могут проверить.

Далее рассуждения были такие:

1998 в x-ричной системе  - это значение многочлена P(x)=x^3+9*x^2+9*x+8 в точке x. Значит, чувак перечислил значения этого многочлена в точках 10,16,22,28 - все они с одним и тем же шагом аргумента 6. Это арифметическая прогрессия. И тут я подумал что что не только аргументы этих четырех точек возрастают в виде арифметической прогрессии, а и сами значения многочлена тоже: (666*3, 666*4, 666*5, 666*6). Но забыл что 666 в разных системах разные!  Значит, эти 4 точки лежат не только на упомянутом многочлене, но и на прямой! А именно на прямой y=111*(x+8).

Ну а как известно, прямая может пересекать многочлен n-й степени не более чем в n+1 точках.

И наш P(x) третьей степени она пересекает только в 4 точках.