Хитрук рисовал до 45 лет, а в 1962-м попробовал себя в режиссуре. Дебютный мультфильм «История одного преступления» - смешной рассказ про Василия Мамина, которого так утомляет шум за стеной, что он решается на убийство, принес ему множество призов на международных фестивалях. Вскоре Федор порадовал зрителей сказкой о дружбе медвежонка и зайчика «Топотыжка» (1964) и «Каникулами Бонифация» (1965) о добром цирковом льве, который поехал на каникулы в Африку к бабушке и все время вместо отдыха развлекал малышей, показывая им цирковые представления. В 1969 году 52-летний режиссер представил «Винни Пуха», знаменитый мультик про известного литературного персонажа. Образы героев сказки Алана Милна, созданные Хитруком, мгновенно завоевали любовь как детей, так и взрослых. Впоследствии все серии о Винни Пухе и его друзьях вошли в золотой фонд отечественной мультипликации. Следует также отметить «Фильм, фильм, фильм» (1970), уморительную анимационную ленту о кино. Главного героя Хитрук срисовал со своего коллеги Льва Мильчина. В 1974 году история человека, попавшего на необитаемый остров (мультик «Остров») удостоилась «Золотой пальмовой ветви за лучший короткометражный фильм» Каннского кинофестиваля. Во Франции художник блистал и на следующий год – на этот раз с комедийным мультиком «Дарю тебе звезду» об отношениях мужчины и женщины. Последняя работа режиссера – притча «Лев и бык» (1983).

Творчество Хитрука оказало значительное влияние на развитие отечественного анимационного кино.